反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数方差分析英文缩写，方差分析英文翻译存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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