反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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